由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cos x所围成的封闭图形的面积为________.
设f(x)在R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:
①p:f(x)是奇函数,q:f′(x)是偶函数;
②p:f(x)是以T为周期的函数,q:f′(x)是以T为周期的函数;
③p:f(x)在区间(-∞,+∞)上为增函数,q:f′(x)>0在(-∞,+∞)恒成立;
④p:f(x)在x0处取得极值,q:f′(x0)=0.
由以上条件中,能使p⇒q成立的序号为 ( ).
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x) ( ).
A.在(-∞,0)上为减函数
B.在x=0处取极小值
C.在(4,+∞)上为减函数
D.在x=2处取极大值
函数f(x)=exsin x在区间上的值域为( ).
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为( ).
A.x+4y+3=0 B.x+4y-9=0
C.4x-y+3=0 D.4x-y-2=0
已知函数f(x)=,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a);
(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件:
①m>n>3;
②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由.