在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．

2 【解析】A＋C＝120°⇒C＝120°－A，A∈(0°，120°)，＝2⇒BC＝2sin A，＝2⇒AB＝2sin C＝2sin(120°－A)＝cos A＋sin A， ∴AB＋2BC＝cos A＋5sin A＝sin(A＋φ)＝2sin(A＋φ)，其中tan φ＝，故最大值是2.

考点分析：

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据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是________．

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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为(　　)．

满分5 manfen5.com

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，a＝1，b＝，则S△ABC等于(　　)．

A. B. C. D．2

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A＋sin2C－sin2B＝sin Asin C，则角B为(　　)．

A. B. C. D.

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在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围是(　　)．

A．[－2,2] B．[0,2] C．(0,2] D．(，)

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