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下列命题中错误的是( ). A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行...

下列命题中错误的是(  )

A.如果平面α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α平面γ,平面β平面γαβl,那么l平面γ

D.如果平面α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β

 

D 【解析】A显然正确,根据面面垂直的判定,B正确,对于命题C,设α∩γ=m,β∩γ=n,在平面γ内取一点P不在l上,过P作直线a,b使a⊥m,b⊥n,∵γ⊥α,a⊥m,则a⊥α,∴a⊥l,同理有b⊥l.又a∩b=P,a⊂γ,b⊂γ,∴l⊥γ.故命题C正确.对于命题D,设α∩β=l,则l⊂α,但l⊂β.故在α内存在直线不垂直于平面β,即命题D错误.  
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考点分析:
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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(  )

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A.满分5 manfen5.comcm3  B.满分5 manfen5.comcm3       C. 满分5 manfen5.comcm3  D. 满分5 manfen5.comcm3

 

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一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  )

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已知Sn是数列{an}的前n项和,且anSn12(n≥2)a12.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)bn满分5 manfen5.comTnbn1bn2b2n,是否存在最大的正整数k,使得

对于任意的正整数n,有Tn满分5 manfen5.com恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

 

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已知等差数列{an}的前n项和为SnnN*,且a23,点(10S10)在直线y10x上.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2an2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

 

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[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]2[1.5]1[0.3]=-1.a为正整数,数列{xn}满足x1axn1满分5 manfen5.com (nN*).现有下列命题:

a5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1

对数列{xn}都存在正整数k,当nk时总有xnxk

n≥1时,xn满分5 manfen5.com1

对某个正整数k,若xk1xk,则xk[满分5 manfen5.com]

其中的真命题有________(写出所有真命题的编号)

 

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