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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为...

设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )

Aπa2  B. 满分5 manfen5.comπa2       C. 满分5 manfen5.comπa2  Da2

 

B 【解析】由题意知,该三棱柱为正三棱柱,且侧棱与底面边长相等,均为a. 如图,设O、O1分别为下、上底面中心,且球心O2为O1O的中点,又AD=a,AO=a,OO2=,设球的半径为R, 则R2==a2+a2=a2. ∴S球=4πR2=4π×a2=πa2.  
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下列命题中错误的是(  )

A.如果平面α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α平面γ,平面β平面γαβl,那么l平面γ

D.如果平面α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β

 

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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(  )

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A.满分5 manfen5.comcm3  B.满分5 manfen5.comcm3       C. 满分5 manfen5.comcm3  D. 满分5 manfen5.comcm3

 

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一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  )

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已知Sn是数列{an}的前n项和,且anSn12(n≥2)a12.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)bn满分5 manfen5.comTnbn1bn2b2n,是否存在最大的正整数k,使得

对于任意的正整数n,有Tn满分5 manfen5.com恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

 

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已知等差数列{an}的前n项和为SnnN*,且a23,点(10S10)在直线y10x上.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2an2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

 

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