已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________.
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是________.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AC∩EF=G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为P,则在四面体P-AEF中必有( ).
A.AP⊥△PEF所在平面
B.AG⊥△PEF所在平面
C.EP⊥△AEF所在平面
D.PG⊥△AEF所在平面
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ).
A.πa2 B. πa2 C. πa2 D.5πa2
下列命题中错误的是( ).
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ).
A.cm3 B.cm3 C. cm3 D. cm3