若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值( )． ...

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值(　　)．

A．2 B．3 C．6 D．8

C 【解析】由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋ ∵P为椭圆上一点，∴＋＝1. ∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2. ∵－2≤x0≤2. ∴的最大值在x0＝2时取得，且最大值等于6.

考点分析：

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设F是抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 (　　)．

A．2 B. C. D.

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已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)．

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A．18 B．24 C．36 D．48

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已知双曲线的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)．

A. B. C. D.

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已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

(1)求证：△AOB的面积为定值；

(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.

(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；

(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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