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已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M,N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若...

已知直线l交椭圆4x25y280MN两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( )

A6x5y28B6x5y280

C5x6y28D5x6y280

 

A 【解析】设M(x1,y1),N(x2,y2,)又B(0,4),F(2,0),由重心坐标得=2,=0⇒,所以弦MN的中点为(3,-2).因为点M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆上,所以,作差得 4(x1+x2)(x1-x2)+5(y1+y2)(y1-y2)=0,将①和②代入得k1=,所以,直线l为:y+2=(x-3)即6x-5y-28=0  
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若点O和点F分别为椭圆满分5 manfen5.com的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则满分5 manfen5.com的最大值(  )

A        B       C         D8

 

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F是抛物线C1y22px(p0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2满分5 manfen5.com1(a0b0)的一条渐近线的一个公共点,且AFx轴,则双曲线的离心率为 (  )

AB. 满分5 manfen5.com     C. 满分5 manfen5.com  D. 满分5 manfen5.com

 

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已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,lC交于AB两点,|AB|12PC的准线上一点,则ABP的面积为(  )

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A18       B24     C36  D48

 

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已知双曲线满分5 manfen5.com的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )

A. 满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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已知以点C 满分5 manfen5.com (tRt≠0)为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为原点.

(1)求证:AOB的面积为定值;

(2)设直线2xy40与圆C交于点MN,若|OM||ON|,求圆C的方程;

(3)(2)的条件下,设PQ分别是直线lxy20和圆C的动点,求|PB||PQ|的最小值及此时点P的坐标.

 

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