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设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)( )． A．在区间，(1...

设函数f(x)＝满分5 manfen5.comx－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．

A．在区间满分5 manfen5.com，(1，e)内均有零点

B．在区间满分5 manfen5.com，(1，e)内均无零点

C．在区间满分5 manfen5.com内有零点，在区间(1，e)内无零点

D．在区间满分5 manfen5.com内无零点，在区间(1，e)内有零点

 

D 【解析】法一 因为f＝·－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间内无零点(f(x)在内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点． 法二 在同一坐标系中分别画出y＝x与y＝ln x的图象，如图所示． 由图象知零点存在区间(1，e)内．  
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考点分析：
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函数f(x)＝满分5 manfen5.comx－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)．

A．1     B．2     C．3     D．4

 

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已知函数f(x)＝满分5 manfen5.com则函数f(x)的零点为 (　　)．

A. 满分5 manfen5.com，0      B．－2,0         C．满分5 manfen5.com         D．0

 

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“a>3”是“函数f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零点”的 (　　)．

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

 

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已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

 

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝满分5 manfen5.com若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

 

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