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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f...

若函数yf(x)(xR)满足f(x1)=-f(x),且x[1,1]f(x)1x2.函数g(x)满分5 manfen5.com则函数h(x)f(x)g(x)在区间[5,4]内的零点的个数(  )

A7     B8

C9     D10

 

A 【解析】由f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数f(x)的周期为2,求h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,4]内的零点,即求f(x)=g(x)在区间[-5,4]上图象交点的个数.画出函数f(x)与g(x)的图象,如图,由图可知两图象在[-5,4]之间有7个交点,所以所求函数有7个零点,选A.    
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考点分析:
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设函数f(x)满分5 manfen5.comxln x(x>0),则yf(x)(  )

A.在区间满分5 manfen5.com(1e)内均有零点

B.在区间满分5 manfen5.com(1e)内均无零点

C.在区间满分5 manfen5.com内有零点,在区间(1e)内无零点

D.在区间满分5 manfen5.com内无零点,在区间(1e)内有零点

 

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函数f(x)满分5 manfen5.comxsin x在区间[0,2π]上的零点个数为(  )

A1     B2     C3     D4

 

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已知函数f(x)满分5 manfen5.com则函数f(x)的零点为 (  )

A. 满分5 manfen5.com0      B.-2,0         C满分5 manfen5.com         D0

 

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a>3”函数f(x)ax3(1,2)上存在零点(  )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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已知函数f(x)exex(xRe为自然对数的底数)

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;

(2)是否存在实数t,使不等式f(xt)f(x2t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.

 

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