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设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求...

设函数f(x)ax2bxb1(a≠0)

(1)a1b=-2时,求函数f(x)的零点;

(2)若对任意bR,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.

 

(1)3和-1(2)(0,1) 【解析】(1)当a=1,b=-2时,f(x)=x2-2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1. ∴函数f(x)的零点为3和-1. (2)依题意,f(x)=ax2+bx+b-1=0有两个不同实根. ∴b2-4a(b-1)>0恒成立, 即对于任意b∈R,b2-4ab+4a>0恒成立, 所以有(-4a)2-4(4a)<0⇒a2-a<0,所以0
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考点分析:
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我们把形如y满分5 manfen5.com (a>0b>0)的函数因其图象类似于汉字中的字,故生动地称为囧函数,若当a1b1时的囧函数与函数ylg|x|的交点个数为n,则n________.

 

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]1[1.2]=-2.x0是函数f(x)ln x满分5 manfen5.com的零点,则[x0]________.

 

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一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为40 cm60 cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________cm2.

 

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若函数yf(x)(xR)满足f(x1)=-f(x),且x[1,1]f(x)1x2.函数g(x)满分5 manfen5.com则函数h(x)f(x)g(x)在区间[5,4]内的零点的个数(  )

A7     B8

C9     D10

 

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设函数f(x)满分5 manfen5.comxln x(x>0),则yf(x)(  )

A.在区间满分5 manfen5.com(1e)内均有零点

B.在区间满分5 manfen5.com(1e)内均无零点

C.在区间满分5 manfen5.com内有零点,在区间(1e)内无零点

D.在区间满分5 manfen5.com内无零点,在区间(1e)内有零点

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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