已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(...

已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)．

满分5 manfen5.com

A. ∪ B. ∪

C. ∪ D. ∪

B 【解析】xf′(x)<0⇒或当x∈时，f(x)单调递减，此时f′(x)<0. 当x∈(－∞，0)时，f(x)单调递增，此时f′(x)>0.故选B.

考点分析：

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若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)．

A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3

C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1

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函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间为 (　　)．

A．(－1,1] B．(0,1]

C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

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已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

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已知函数f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

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