已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是...

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

B 【解析】φ＝⇒f(x)＝Acos＝－Asin ωx为奇函数，∴“f(x)是奇函数”是“φ＝”的必要条件．又f(x)＝Acos(ωx＋φ)是奇函数⇒f(0)＝0⇒φ＝＋kπ(k∈Z)D/⇒φ＝ ∴“f(x)是奇函数”不是“φ＝”的充分条件．

考点分析：

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将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(　)．

A．y＝sin B．y＝sin

C．y＝sinx D．y＝sin

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已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

(2)当m≤2时，证明f(x)>0.

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已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．

(1)求a；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

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设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．

(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；

(2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．

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已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．

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