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学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个...

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在1次游戏中:

摸出3个白球的概率;获奖的概率.

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)

 

(1) ,(2) 【解析】(1)①设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i=0,1,2,3),则P(A3)== ②设“在1次游戏中获奖”为事件B则B=A2∪A3, 又P(A2)=+=,且A2,A3互斥, 所以P(B)=P(A2)+P(A3)=+=. (2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2. P(X=0)=2=; P(X=1)==; P(X=2)=2=. 所以X的分布列为 X 0 1 2 P X的数学期望为E(X)=0×+1×+2×=  
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考点分析:
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(1)求顾客甲中一等奖的概率;

(2)X为顾客甲所得的奖金数,求X的分布列及其数学期望.

 

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