在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

(1)求角B的大小；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

（1）（2）≤b<1. 【解析】(1)由已知得－cos(A＋B)＋cos Acos B－sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因为sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B. 所以tan B＝，又因为0b，∴b<1，∴≤b<1.

考点分析：

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