已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是( ).
A.1006 B.1007 C.2011 D.2012
已知各项都为正的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为( ).
A. B. C. D.
在等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是( ).
A.23 B.24 C.25 D.26
数列{an}的通项公式an=,若{an}前n项和为24,则n为( ).
A.25 B.576 C.624 D.625
设椭圆M:=1(a>)的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若1=2 (其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·的最大值.
已知直线l:y=x+,圆O:x2+y2=5,椭圆E:=1(a>b>0)的离心率e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两条切线的斜率之积为定值.