设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB...

设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

x＋y＝2 【解析】设切线l方程为＝1(a>0，b>0)，因为l与圆相切，则圆点(0,0)到l的距离d＝＝，即＝，|AB|2＝a2＋b2＝(a2＋b2)×2 ＝2×2×≥8，当且仅当a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.

考点分析：

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