已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点...

已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

B 【解析】依题意，得F(p,0)，因为AF⊥x轴，设A(p，y)，y>0，y2＝4p2，所以y＝2p.所以A(p,2p)．又点A在双曲线上，所以＝1.又因为c＝p，所以－＝1，化简，得c4－6a2c2＋a4＝0，即4－62＋1＝0.所以e2＝3＋2，e＝＋1.

考点分析：

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已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)．

A．5x2－y2＝1 B.＝1 C.＝1 D．5x2－y2＝1

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已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．

A. ＝1 B. ＝1 C. ＝1 D.＝1

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(1)求证：△AOB的面积为定值；

(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

(3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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