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抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1...

抛物线C1y满分5 manfen5.comx2(p>0)的焦点与双曲线C2满分5 manfen5.comy21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p(  )

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D 【解析】抛物线C1:y=x2的标准方程为x2=2py,其焦点为F ;双曲线C2:-y2=1的右焦点F′为(2,0),其渐近线方程为y=±x.由y′=x,所以x=,得x=p,所以点M的坐标为.由点F,F′,M三点共线可求p=.  
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考点分析:
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已知双曲线C与椭圆满分5 manfen5.com1有共同的焦点F1F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于(  )

A3            B4           C2          D1

 

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已知抛物线y24px(p0)与双曲线满分5 manfen5.com1(a0b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为(  )

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已知双曲线满分5 manfen5.com1(a>0b>0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的离心率等于满分5 manfen5.com,则该双曲线的方程为(  )

A5x2满分5 manfen5.comy2  B.满分5 manfen5.com1    C.满分5 manfen5.com1     D5x2满分5 manfen5.comy21

 

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已知椭圆E满分5 manfen5.com1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(  )

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已知以点C满分5 manfen5.com (tRt≠0)为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为原点.

(1)求证:AOB的面积为定值;

(2)设直线2xy40与圆C交于点MN,若|OM||ON|,求圆C的方程;

(3)(2)的条件下,设PQ分别是直线lxy20和圆C上的动点,求|PB||PQ|的最小值及此时点P的坐标.

 

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