抛物线C1:y=
x2(p>0)的焦点与双曲线C2:
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=( ).
A.
B.
C.
D. ![]()
已知双曲线C与椭圆
=1有共同的焦点F1,F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于( ).
A.3 B.4 C.2 D.1
已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( ).
A.
B.
+1 C.
+1 D. ![]()
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( ).
A.5x2-
y2=1 B.
=1 C.
=1 D.5x2-
y2=1
已知椭圆E:
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( ).
A.
=1 B.
=1 C.
=1 D.
=1
已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
