满分5 > 高中数学试题 >

设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0

F1F2分别是椭圆Ex2满分5 manfen5.com1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线lE相交于AB两点,且|AF2||AB||BF2|成等差数列.

(1)|AB|

(2)若直线l的斜率为1,求b的值.

 

(1)(2) 【解析】(1)由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4,又2|AB|=|AF2|+|BF2|,得|AB|=. (2)l的方程为y=x+c,其中c=., 设A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标满足方程组消去y,得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0,则x1+x2=,x1x2=.因为直线AB的斜率为1,所以|AB|=|x2-x1|,即=|x2-x1|.则=(x1+x2)2-4x1x2=-=,解得b=.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

椭圆T满分5 manfen5.com1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,焦距为2c.若直线y满分5 manfen5.com(xc)与椭圆T的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于________

 

查看答案

设抛物线y28x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点PAlA为垂足,如果AF的斜率为-满分5 manfen5.com,那么|PF|________.

 

查看答案

双曲线满分5 manfen5.com1(m>0)的离心率为满分5 manfen5.com,则m等于________

 

查看答案

抛物线C1y满分5 manfen5.comx2(p>0)的焦点与双曲线C2满分5 manfen5.comy21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p(  )

A. 满分5 manfen5.com            B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

查看答案

已知双曲线C与椭圆满分5 manfen5.com1有共同的焦点F1F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于(  )

A3            B4           C2          D1

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.