设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.
(1)求|AB|;
(2)若直线l的斜率为1,求b的值.
椭圆T:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于________.
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点PA⊥l,A为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|=________.
双曲线=1(m>0)的离心率为,则m等于________.
抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=( ).
A. B. C. D.
已知双曲线C与椭圆=1有共同的焦点F1,F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于( ).
A.3 B.4 C.2 D.1