已知点F是双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且...

已知点F是双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

(1,2) 【解析】由题意知，△ABE为等腰三角形．若△ABE是锐角三角形，则只需要∠AEB为锐角．根据对称性，只要∠AEF< 即可．直线AB的方程为x＝－c，代入双曲线方程得y2＝，取点A ，则|AF|＝，|EF|＝a＋c，只要|AF|<|EF|就能使∠AEF< ，即1，故1

考点分析：

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抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

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A．5 B．4 C．3 D．2

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A．1 B．2 C．4 D．8

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A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4

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直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)．

A. B．2 C. D．4

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