为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与数学期望.
下面的临界值表供参考:
P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式)χ2=,其中n=n11+n12+n21+n22或K2=,其中n=a+b+c+d)
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值;
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?
(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为________.
在2013年3月15日这天,郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价格进行了调查,5家商场某商品的销售价格x(元)与销售量y(件)之间的一组数据如下表:
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
作出散点图,可知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其线性回归方程是=-3.2x+则实数的值是________.
某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是________.