在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且s...

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

4 【解析】在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，则由正弦定理及余弦定理有a·＝3··c，化简并整理得2(a2－c2)＝b2.又由已知a2－c2＝2b，则4b＝b2，解得b＝4或b＝0(舍)．

考点分析：

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已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为(　　)．

A. B. C. D. 或

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于(　　)．

A. B．－ C．± D.

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已知α∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α等于(　　)．

A. B. C．－ D．－

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在△ABC中，A，B，C为内角，且sin Acos A＝sin Bcos B，则△ABC是(　　)．

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于(　　)

A．5 B．25 C. D．5

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