已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝...

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．

（1）见解析（2）【解析】(1)因为m∥n，所以asin A＝bsin B，即a·＝b·(其中R是△ABC外接圆的半径)，所以a＝b.所以△ABC为等腰三角形． (2)由题意，可知m·p＝0，即a(b－2)＋b(a－2)＝0，所以a＋b＝ab，由余弦定理，知4＝c2＝a2＋b2－2abcos＝(a＋b)2－3ab，即(ab)2－3ab－4＝0，所以ab＝4或ab＝－1(舍去)．所以S△ABC＝absin C＝×4×sin＝.

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考点分析：

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．