设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C= ( ).
A. B. C. D.
已知f(x)=sin2,若a=f(lg 5),b=f( ).
A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1
若=,则tan2α=( ).
A.- B. C.- D.
函数f(x)=sin图象的一条对称轴是( ).
A.x= B.x= C.x=- D.x=-
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.
(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.