在公差为d的等差数列{an}中，已知 a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等...

在公差为d的等差数列{an}中，已知

a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

(1)求d，an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

（1）d＝－1或d＝4. an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N* （2）【解析】(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0. 故d＝－1或d＝4. 所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N* (2)设数列{an}的前n项和为Sn. 因为d<0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11. 当n≤11时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝ Sn＝－n2＋n. 当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an| ＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110. 综上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝

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考点分析：

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