设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( ).
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点.那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 ( ).
A. B. C. D.
正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则下列命题中错误的是( ).
A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直于平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ).
A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,,则m∥n
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的( ).
A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ).
A.180 B.200 C.220 D.240