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直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( ). ...

直线ykxb与曲线yx3ax1相切于点(2,3),则b的值为(  )

A.-3  B9  C.-15  D.-7

 

C 【解析】把点(2,3)代入y=kx+b与y=x3+ax+1得:a=-3,2k+b=3, 又k=y′|x=2=(3x2-3)|x=2=9,∴b=3-2k=3-18=-15.  
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设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1g(x))处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1f(1))处的切线的斜率为(  )

A4  B.-满分5 manfen5.com  C2  D.-满分5 manfen5.com

 

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已知定义在R上的偶函数满足:f(x4)f(x)f(2),且当x[0,2]时,yf(x)单调递减,给出以下四个命题:

f(2)0

x=-4为函数yf(x)图象的一条对称轴;

函数yf(x)[8,10]上单调递增;

若方程f(x)m[6,-2]上的两根为x1x2x1x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________

 

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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点满分5 manfen5.com成中心对称,对任意实数x都有f(x)=-满分5 manfen5.com,且f(1)1f(0)=-2,则f(0)f(1)f(2013)________.

 

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某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为y=-x218x25(xN*).则当每台机器运转______年时,年平均利润最大,最大值是______万元.

 

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定义a*b满分5 manfen5.com已知a30.3b0.33clog30.3,则(a*b)*c______(abc作答)

 

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