如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0

如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是(　　)．

满分5 manfen5.com

A. B. C．1 D．2

A 【解析】设图中阴影部分的面积为S(t), 则 S(t)＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝t3－t2＋，由S′(t)＝2t(2t－1)＝0，得t＝为S(t)在区间(0,1)上的最小值点，此时S(t)min＝S＝.

考点分析：

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设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)．

A．x＝为f(x)的极大值点

B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点

D．x＝2为f(x)的极小值点

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直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

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设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)．

A．4 B．－ C．2 D．－

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已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．

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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－满分5 manfen5.com ，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

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