设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x...

设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)．

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C 【解析】y′＝cos x，即g(x)＝cos x，所以y＝x2g(x)＝x2cos x为偶函数，图象关于y轴对称，所以排除A，B.由y＝x2cos x＝0，得x＝0或x＝＋kπ，k∈Z，即函数图象过原点，所以选C.

考点分析：

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如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是(　　)．

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A. B. C．1 D．2

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设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)．

A．x＝为f(x)的极大值点

B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点

D．x＝2为f(x)的极小值点

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直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

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设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)．

A．4 B．－ C．2 D．－

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已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．

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