若y＝f(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数y＝f′(x)( )． A．既...

若y＝f(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数y＝f′(x)(　　)．

A．既是周期函数，又是奇函数

B．既是周期函数，又是偶函数

C．不是周期函数，但是奇函数

D．不是周期函数，但是偶函数

B 【解析】因为y＝f(x)是周期函数，则有f(x＋T)＝f(x)，两边同时求导，得f′(x＋T)(x＋T)′＝f′(x)，即f′(x＋T)＝f′(x)，所以导函数为周期函数．因为y＝f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，两边求导得f′(－x)(－x)′＝－f′(x)，即－f′(－x)＝－f′(x)，所以f′(－x)＝f′(x)，即导函数为偶函数．

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考点分析：

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设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)．