满分5 > 高中数学试题 >

若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,则|a+b-c|的最小值为( ). A....

abc均为单位向量,且a·b0,则|abc|的最小值为(  )

A. 满分5 manfen5.com1   B1    C. 满分5 manfen5.com1   D. 满分5 manfen5.com

 

A 【解析】|a+b-c|2=a2+b2+c2+2a·b-2a·c -2b·c =3-2(a+b)·c,因为a·b=0,且|a|=|b|=|c|=1,所以|a+b|=,所以(a+b)·c=|a+b||c|·cos〈a+b,c〉=cos〈a+b,c〉,即|a+b-c|2=3-2·cos〈a+b,c〉,所以当cos〈a+b,c〉=1时,|a+b-c|2最小值为|a+b-c|2=3-2=(-1)2,所以|a+b-c|min=-1.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图所示,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD50,山坡对于地平面的坡角为θ,则cos θ(  )

满分5 manfen5.com

 

A. 满分5 manfen5.com  B2满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.comD. 满分5 manfen5.com

 

查看答案

如图,在平行四边形ABCD中,AB2AD1A60°,点MAB边上,且AM满分5 manfen5.comAB,则满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com等于(  )

满分5 manfen5.com

 

A.-满分5 manfen5.com  B. 满分5 manfen5.com

C.-    D1

 

查看答案

已知OAMB为平面上不同的四点,且满分5 manfen5.comλ满分5 manfen5.com(1λ) 满分5 manfen5.comλ(1,2),则(  )

A.点M在线段AB

B.点B在线段AM

C.点A在线段BM

DOAMB四点共线

 

查看答案

ABCAB满分5 manfen5.comAC1B满分5 manfen5.comABC的面积为(  )

A. 满分5 manfen5.com  B. 满分5 manfen5.com 

C. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com  D. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

查看答案

ABC中,A60°AB2,且ABC的面积为满分5 manfen5.com,则BC的长为(  )

A.满分5 manfen5.com     B3    C.满分5 manfen5.com     D7

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.