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过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，...

过双曲线满分5 manfen5.com＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若满分5 manfen5.com，则双曲线的离心率为(　　)．

A. 满分5 manfen5.com          B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com              D. 满分5 manfen5.com

 

A 【解析】因为，所以E是FP的中点．设双曲线的右焦点为F1，则F1也是抛物线的焦点．连接PF1，则|PF1|＝2a，且PF⊥PF1，所以|PF|＝＝2b，设P(x，y)，过点F作x轴的垂线l，过点P作l的垂线，垂足为M，点P到该垂线的距离为2a，则x＋c＝2a，则x＝2a－c，在Rt△PMF中，由勾股定理得y2＋4a2＝4b2，即4c(2a－c)＋4a2＝4(c2－a2)，解得e＝.  
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双曲线C1：满分5 manfen5.com＝1(m>0，b>0)与椭圆C2：满分5 manfen5.com＝1(a>b>0)有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则满分5 manfen5.com＋满分5 manfen5.com(　　)．

A. 满分5 manfen5.com             B．1         C. 满分5 manfen5.com            D．2

 

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已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为(　　)．

A．1            B．2            C．4            D．8

 

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已知椭圆满分5 manfen5.com＝1(a>b>0)的一个焦点为F，若椭圆上存在一个P点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为(　　)．

A. 满分5 manfen5.com            B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com            D. 满分5 manfen5.com

 

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已知双曲线满分5 manfen5.com＝1(a>0，b>0)的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是(　　)．

A．y＝±3x    B．y＝±满分5 manfen5.comx       C．y＝±满分5 manfen5.comx    D．y＝±2x

 

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直线x＋满分5 manfen5.comy－2满分5 manfen5.com＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，则满分5 manfen5.com＝(　　)．

A．4     B．3     C．2     D．－2

 

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