已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝
，证明：bn≤
.
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
已知函数f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为
，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
(1)求该射手恰好命中两次的概率；
(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)；
(3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字－1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响)．
(1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
(2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
(3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为X，η，试求随机变量X＝X·η的分布列与数学期望E(X)．
某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．
