正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为( ).
A.30° B.45° C.60° D.90°
已知集合A={x|x2>1},B={x|log2x>0},则A∩B=( ).
A.{x|x>-1} B.{x|x>0}
C.{x|x>1} D.{x|x<-1,或x>1}
设复数z=2+bi(b∈R)且|z|=2,则复数z的虚部为( )
A.2 B.±2i C.±2 D.±2
已知F1,F2分别为椭圆C1:=1(a>b>0)的上下焦点,其中F1是抛物线C2:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF1|=.
(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=k(x+t)(t≠0)交椭圆于A,B两点,若椭圆上一点P满足,求实数λ的取值范围.
已知函数f(x)=.
(1)函数f(x)在点(0,f(0))的切线与直线2x+y-1=0平行,求a的值;
(2)当x∈[0,2]时,f(x)≥恒成立,求a的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,BC⊥AB,AD∥BC,AB=AD=2,CD⊥PD,异面直线PA和CD所成角等于60°.
(1)求证:面PCD⊥面PBD;
(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小;
(3)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置,若不存在,说明理由.