Question

给出下列四个命题：

①命题“∀x∈R，cos x>0”的否定是：“∃x∈R，cos x≤0”；

②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；

③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；

④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ²)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．

Answer

①③④

【解析】①正确；②由lga＋lgb＝lg(a＋b)得a＋b＝ab，a>0，b>0，所以ab＝a＋b≤2，即(a＋b)2≥4(a＋b)，解得a＋b≥4，则a＋b的最小值为4，②错误；③f(x)的周期为4，且f(0)＝0，所以f(6)＝f(2)＝－f(0)＝0，③正确；④P(X>5)＝1－P(X≤5)＝1－0.81＝0.19，所以P(X≤－3)＝P(X>5)＝0.19，④正确．