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已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,则△AO...

已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y22x上,其中O为坐标原点,则AOB的外接圆的方程是________

 

(x-4)2+y2=16 【解析】由抛物线的性质知,A,B两点关于x轴对称,所以△OAB外接圆的圆心C在x轴上.设圆心坐标为(r,0),并设A点在第一象限,则A点坐标为,于是有2=2×r,解得r=4.故圆C的方程为(x-4)2+y2=16.  
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