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若直线过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则该直线的方程为( ). A....

若直线过点P满分5 manfen5.com且被圆x2y225截得的弦长是8,则该直线的方程为(  )

A3x4y150  Bx=-3y=-满分5 manfen5.com

Cx=-3  Dx=-33x4y150

 

D 【解析】若直线的斜率不存在,则该直线的方程为x=-3,代入圆的方程解得y=±4,故该直线被圆截得的弦长为8,满足条件;若直线的斜率存在,不妨设直线的方程为y+=k(x+3),即kx-y+3k-=0,因为该直线被圆截得的弦长为8,故半弦长为4,又圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线的距离为=,解得k=-,此时该直线的方程为3x+4y+15=0.  
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