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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线-y2=1(a>0)交于A,B两点,点F为抛物...

已知抛物线y24x的准线与双曲线满分5 manfen5.comy21(a>0)交于AB两点,点F为抛物线的焦点,若FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是(  )

A. 满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com           C          D3

 

B 【解析】y2=4x的准线x=-1,焦点(1,0),A点坐标,△FAB为直角三角形,∠AFB=90°,由对称性可知,△FAB为等腰直角三角形,由几何关系得=2,解得a2=,c2=a2+b2=,从而求得e=.  
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考点分析:
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若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )

A(x3)2满分5 manfen5.com21

B(x2)2满分5 manfen5.com21

C(x1)2满分5 manfen5.com21

D. 满分5 manfen5.com2(y1)21

 

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设双曲线满分5 manfen5.com1(a>0b>0)的渐近线与抛物线yx21相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A. 满分5 manfen5.com          B2         C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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已知双曲线满分5 manfen5.com1(a>0b>0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的离心率等于满分5 manfen5.com,则该双曲线的方程为(  )

A5x2满分5 manfen5.com1  B. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com1

C. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com D5x2满分5 manfen5.com1

 

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若直线过点P满分5 manfen5.com且被圆x2y225截得的弦长是8,则该直线的方程为(  )

A3x4y150  Bx=-3y=-满分5 manfen5.com

Cx=-3  Dx=-33x4y150

 

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F1F2是双曲线x2满分5 manfen5.com1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且|PF1||PF2|2,3|PF1|4|PF2|,则PF1F2的面积等于(  )

A4满分5 manfen5.com    B8满分5 manfen5.com 

C24      D48

 

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