已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(...

已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．

(1) 16 (2) a＝2. 【解析】(1)f(x)＝2sin ωx－4sin2＋2＋a＝2sin ωx－2(1－cos ωx)＋2＋a＝2sin ＋a，∴2ω＋＝，得ω＝，∴f(x)的最小正周期T＝＝16. (2)由(1)可得f(x)＝2sin ＋a，∵x∈[6,16]，∴x＋∈，∴当x＋＝，即x＝16时，f(x)最大，由2sin ＋a＝4，得a＝2.

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考点分析：

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