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已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为____...

已知abcRa2b3c6,则a24b29c2的最小值为________

 

12 【解析】∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx≤3(x2+y2+z2),∴a2+4b2+9c2≥ (a+2b+3c)2==12.∴a2+4b2+9c2的最小值为12.  
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