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如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所...

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CEEF相交的平面个数分别记为mn,那么mn等于(  )

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A   B   C10     D11

 

A 【解析】如图, ∵CE⊂平面ABPQ,CE∥平面A1B1P1Q1,∴CE与正方体的其余四个面所在平面均相交,m=4,取CD的中点G,连接EG,FG,则易证CD⊥EG,CD⊥FG,所以CD⊥平面EFG,又AB∥CD,所以AB⊥平面EFG,故平面BPP1B1∥平面EFG,∴EF∥平面BPP1B1,且EF∥平面AQQ1A1,∴EF与正方体的其余四个面所在平面均相交,n=4,故m+n=8,选A.  
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考点分析:
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已知mn为异面直线,m平面αn平面β.直线l满足lmlnlαlβ,则(  )

Aαβlα

Bαβlβ

Cαβ相交,且交线垂直于l

Dαβ相交,且交线平行于l

 

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mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

A.若αβmαnβ,则mn

B.若αβmαnβ,,则mn

C.若mnmαnβ,则αβ

D.若mαmnnβ,则αβ

 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

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A168π     B8      C1616π    D816π

 

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已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(  )

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A     B.满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com

 

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一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)(1,1,0)(0,1,1)(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为(  )

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