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若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(...

若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是________

 

16 【解析】由题意知即解得a=8,b=15, 所以f(x)=(1-x2)(x2+8x+15), 则f′(x)=-4(x+2)(x2+4x-1). 令f′(x)=0,得x=-2或x=-2-或x=-2+, 当x<-2-时,f′(x)>0; 当-2-0; 当x>-2+时,f′(x)<0, 所以当x=-2-时,f(x)极大值=16; 当x=-2+时,f(x)极大值=16,所以函数f(x)的最大值为16.  
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考点分析:
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设函数f(x)(0,+∞)内可导,且f(ex)xex,则f′(1)________.

 

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若曲线ykxln x在点(1k)处的切线平行于x轴,则k________.

 

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已知e为自然对数的底数,设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2),则(  )

A.当k1时,f(x)x1处取到极小值

B.当k1时,f(x)x1处取到极大值

C.当k2时,f(x)x1处取到极小值

D.当k2时,f(x)x1处取到极大值

 

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设函数f(x)的定义域为Rx0(x0≠0)f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是(  )

AxRf(x)≤f(x0)

B.-x0f(x)的极小值点

C.-x0是-f(x)的极小值点

D.-x0是-f(x)的极小值点

 

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已知函数f(x)满分5 manfen5.com|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 ( )

A(0]      B(1]     C[2,1]      D[2,0]

 

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