Question

下面是关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：

p₁：数列{a_n}是递增数列；p₂：数列{na_n}是递增数列；

p₃：数列是递增数列；p₄：数列{a_n＋3nd}是递增数列．

其中的真命题为(　　)．

A．p₁，p₂    B．p₃，p₄

C．p₂，p₃    D．p₁，p₄

Answer

D

【解析】设an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d，它是递增数列，所以p1为真命题；若an＝3n－12，则满足已知，但nan＝3n2－12n并非递增数列，所以p2为假命题；若an＝n＋1，则满足已知，但＝1＋是递减数列，所以p3为假命题；设an＋3nd＝4dn＋a1－d，它是递增数列，所以p4为真命题．