Question

已知直角坐标平面中，为坐标原点，．

（1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；

（2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

Answer

（1）;（2）；

【解析】

试题分析：（1）利用向量夹角的余弦公式求出，利用反三角函数值表示即可；（2）设，求出，利用二次函数的性质求出最值；

试题解析：（1）， 1分

， 3分

． 4分

（2）设，

， 6分

∴ 时，的最大值为， 7分

此时，点的坐标为. 8分.

考点：1.向量夹角的余弦公式；2.向量的数量积的坐标运算.