Question

已知命题椭圆的离心率，命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（     ）

（A）是真命题                  （B）是真命题

（C）是真命题               （D）是假命题

Answer

B

【解析】

试题分析：椭圆的离心率，因为，所以，所以，所以，即，所以命题是真命题，则是假命题。当直线是抛物线的对称轴时直线与抛物线只有一个交点，但此时直线不是抛物线的切线，所以命题是假命题，是真命题。真假判断口诀“有假则假”；真假判断口诀“有真则真”。

综上可知是假命题；是真命题；是假命题；是真命题。故B正确。

考点：1、椭圆离心率；2、直线与抛物线的位置关系；3、复合命题真假判断。