Question

已知数列的前n项和

（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；

（2）若，求数列的前项和

Answer

（1） 通项公式，证明过程详见试题解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1） 先根据，求出当时的表达式；再验证时是否满足；证明是等差数列，即证明是定值即可；（2）先求出的表达式，再用裂项相消法求数列前n项和.

试题解析：（1）当时， 3分

当时，适合上式，所以 4分

因为当时，为定值，

所以是等差数列 6分

（2），

所以

所以 12分

考点：数列通项公式的求和、数列求和.