Question

如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

（1）求>的值；

（2）求证：

Answer

（1）>的值为；（2）证明过程详见试题解析.

【解析】

试题分析：（1）先以C为原点建立空间坐标系，由已知易求出，进而可求 >的值；

（2）由（1）所建立的空间坐标系可写出、、的坐标表示，即可知，从而得证.

试题解析：以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为轴、轴、轴，建立坐标系

（1）依题意得,∴

∴ ,

∴>= 6分

(2) 依题意得 ∴ ,

∴ ,,

∴ ,

∴ , ∴

∴ 12分

考点：空间坐标系、线面垂直的判定方法.