Question

（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；

（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意可设圆心，所以圆心和切点的连线与直线垂直，根据斜率相乘等于，可求出圆心坐标，圆心与切点间的距离为半径，即可求出圆的标准方程。（2）两圆关于直线对称即圆心关于直线对称，半径不变。即两圆心的连线被直线垂直平分，则可求出圆的圆心坐标，根据两点间距离求半径。

试题解析：【解析】
（1）根据题意可设圆心，则，即圆心为，半径，则所求圆的方程为. 6分

（2）设圆心，

∴又在圆上所以圆C的方程为. 12分

考点：1求圆的方程；2点关于直线的对称点。