Question

已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.

(1)若,试求点的坐标;

(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

Answer

(1) 或 (2) 或

【解析】

试题分析：(1)根据题意可知,因为则，因为，则可得，设出点的坐标根据点在直线上且，可求得点的坐标。(2)当直线直线的斜率不存在时，直线与圆无交点，舍。设出直线的点斜式方程，画图分析可知，可求得圆心到直线的距离，即可求得直线的斜率。

试题解析：【解析】
(1)设,由题可知,所以,

解之得:,

故所求点的坐标为或. 6分

(2)设直线的方程为:,易知存在,

由题知圆心到直线的距离为,所以,

解得,或,

故所求直线的方程为:或. 13分

考点：1直线和圆相交的弦长；2点到线的距离公式。