Question

设为等比数列，为其前项和，已知.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由，得，然后两式相减得等比数列的公比q，然后根据已知递推公式可求得，从而可求得的通项公式；（2）考虑利用错位相减示求数列的前项和．

试题解析：（1），，

∴，

∴，

∴，

对于令可得，解得，

∴．

（2），

①，

② ，

①-②得，

∴．

考点：1、等比数列的通项公式；2、递推公式；3、错位相减法．